机关事业单位购买茶叶报销违规吗？

不可以，看所使用金额，初步判断应该涉嫌违反中央八项规定，可以去纪委举报。

茶叶属于农副产品这个分类吗？

初期农副产品包括：玉米、黍、小麦、稻米等，茶叶真正出现是在春秋战国时期，虽然较早，但一般不纳入初期农副产品。

政府采购除了公开招标还有哪些方式

除了公开招标外，还有：
1、邀请招标；
2、竞争性谈判；
3、单一来源采购；
4、询价；
5、国务院政府采购监督管理部门认定的其他采购方式。